INF-2011-37
MFN-3369

Ponciano Castellanos, Juan Adolfo
Estudio de Solitones Topológicos en Teoría de Campo / Juan Adolfo Ponciano Castellanos. -- Guatemala : Universidad de San Carlos de Guatemala, Dirección General de Investigación, Programa Universitario de Investigación en Ciencias Básicas, Fac. de Ingeniería, Instituto de Investigaciones de Ingeniería, 2012.
51 p. : il. ; 28 cm. + cd

FÍSICA * MODELOS MATEMÁTICOS * MODELO SKYRME   *

Resumen
El objetivo del estudio fue explorar y caracterizar la existencia de estructuras solitónicas en el contexto de un modelo efectivo de las Interacciones Fuertes construido en el formalismo de la Teoría de Campos, a saber, el Modelo de Skyrme. El objetivo responde tanto a la necesidad de ampliar los métodos y herramientas matemáticas para estudiar los aspectos geométricos de solitones multidimensionales como a la inquietud de explorar descripciones novedosas de la materia y sus interacciones. Se abordó un problema inédito, relacionado con el modelo modificado de Skyrme en dos dimensiones físicas espaciales que se obtiene formalmente mediante un corte adecuado del espacio físico y del espacio imagen del modelo original de Skyrme. Explica que el modelo resultante en 2 dimensiones espaciales es conocido como el modelo de baby Skyrme; el modelo de baby Skyrme reviste interés para los desarrollos teóricos porque es matemáticamente más accesible que el modelo original. Destaca que su estudio ha servido como punto de partida para establecer lineamientos y técnicas para abordar el modelo de Skyrme completo. Pero además del interés matemático, el modelo de baby Skyrme es relevante desde el punto de vista físico. Sus estructuras solitónicas, los baby skyrmiones, aparecen en varios sistemas de materia condensada, tales como materiales ferro y antiferromagnéticos y sistemas asociados al efecto Hall cuántico. En la investigación se consideraron dos grandes líneas de estudio. La primera consistió en responder a la pregunta sobre la existencia de soluciones topológicas estables del modelo de Skyrme en dos dimensiones espaciales en una fase física que desestabiliza el vacío simétrico de la teoría clásica. En una primera etapa se definió la teoría en cuestión, mediante la inclusión de un potencial químico de isoespín en el modelo de baby Skyrme original. La segunda línea de trabajo giró en torno a la construcción numérica, en base a las propiedades geométricas de la teoría, de soluciones topológicas encima del vacío asimétrico del modelo propuesto. Explica que en el ámbito académico, la investigación realizada busca establecer antecedentes para contribuir al desarrollo de la ciencia básica en la Universidad de San Carlos. Con ella se persigue principalmente el fortalecimiento de la investigación teórica para consolidar a mediano y largo plazo núcleos de investigación en un área estratégica y de esta manera actualizar los programas académicos de Física y Matemática de la universidad.

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